Que son las leyes financieras

Las leyes financieras nos permiten, partiendo de un capital inicial con una cuantía (C) y un vencimiento (t) obtener la cuantía equivalente (V) en un momento del tiempo (p). En otras palabras nos permite calcular el valor financiero de un capital en otro momento, que puede ser posterior o anterior.

En este articulo vamos a estudiar y comprender como se calcula, las diferentes propiedades para que una expresion matematica se pueda usar como ley financiera, como se clasifican, la suma financiera de capitales y algunos conceptos basicos.

Leyes financieras

La formula

La representación matematica se calcularia de la siguiente forma.

V = F (C, t, p)

 

Siendo tal y como hemos dicho antes V igual a la cuantia aquivalente, C la cuantia base del calculo, t el vencimiento y p el momento del tiempo.

Propiedades

Las siguientes propiedades deben ampliarse para que una expresión matemática se pueda utilizar como ley financiera:

  • Tiene que ser positiva
  • Debe ser homogénea de grado uno respecto a la cuantía, lo que nos permite expresar la ley como V = C * f (t, p).
  • Se tiene que cumplir la propiedad reflexiva de capitales.
  • Hay que verificar el principio de subestimación de los capitales futuros respecto a los actuales de igual cuantía.
  • Tiene que ser una función continua respecto a t y p.

Diferentes formulas de calcularlo

Las leyes financieras se pueden clasificar de varias formas, una puede ser la siguiente:

  • El momento del tiempo en el que se sitúa p:
  1. A la derecha del vencimiento del capital (cuando se traslada el capital a un momento futuro) se le conoce como ley de capitalización. Lo representamos como L (C, t, p).
  2. A la izquierda del vencimiento (cuando se traslada un capital futuro a un momento presente) se le conoce como ley de descuento. Lo representaremos como A (C, t, p)
  • Leyes estacionarias: Solo se tiene en cuenta el tiempo de diferencia entre el vencimiento del capital y el momento de comprobación.
  1. Leyes sumativas: Los intereses que se generan en un intervalo no se acumulan al capital inicial para generar nuevos intereses en el siguiente.
  2. Leyes multiplicativas: Al contrario que las sumativas, en este caso si se acumulan los intereses al capital inicial.

Conceptos a tener en cuenta

En matematica financiera tenemos dos conceptos muy importantes:

  • El montante (M): Consiste en calcular el valor equivalente de un capital cuando se desplaza (Z) adelante en el tiempo. M = C * L (Z). Tiene relación con la ley de capitalización.
  • El valor descontado (Vo): Se trata de calcular el valor equivalente de un capital cuando se desplaza atrás en el tiempo. Vo = C  * A (Z). Tiene relación con la ley de descuento.
  • El intervalo (I): Podemos definirlo como el aumento que experimenta un capital cuando le retrasamos su disponibilidad en el tiempo. Seria entonces la diferencia entre el montante y la cuantía (I  = M – C).
  • El descuento (D): Es justo lo contrario que los intereses, seria la perdida de valor que experimenta un capital cuando se adelanta su disponibilidad en el tiempo. Su valor seria la diferencia entre la cuantia y el valor de descuento (D = C – Vo).

La suma financiera de capitales

Vamos a ver por ultimo la suma financiera de capitales.

Si tenemos n capitales (C1, t1), (C2, t2) …. (Cn, tn) y una ley financiera genérica, F (t, p) se tendrá que cumplir que el capital suma en igual.

C1 * F (t1 * p) + C2 * F (t2, p) + …. + Cn * F (tn, p) = S * F (t, p)

Por tanto, la suma de las proyecciones de los capitales deberá ser igual a la proyección capital suma.

Se puede calcular S cuando se tiene un t arbitrario. Por otra parte, se puede obtener t para un capital suma dado. t es el vencimiento común para todos los capitales.

El vencimiento común sera la fecha  que se obtiene para una cuantía dada del capital suma.

Para calcular el vencimiento medio  la cuantía del capital tiene que ser igual a la suma aritmética de las cuantías de los capitales sumados. A partir de esta restricción se obtiene el vencimiento.

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