Que es y como se calcula la capitalización compuesta

La capitalización compuesta es una ley financiera en la cual los intereses que se generan en un intervalo se acumulan para el siguiente intervalo para generar nuevos intereses, a diferencia de la capitalización simple, donde no se incluían.

Despues de ver como funciona vamos a ver como calcular la capitalizacion compuesta, los tantos equivalentes y el calculo del vencimiento común y medio.

Calculo capitalizacion compuesta

Calculo de la capitalización compuesta

Tendremos en cuenta que es una ley estacionaria, que solo tiene en cuenta el tiempo z y que el parámetro i y z deben tener la misma medida, es decir, si nos informan de los intereses anuales z deberá estar contado en años. La formula podríamos escribirla de la siguiente forma:

L2 (z) = (1 + i)z

Para calcular el montante operaremos así:

M = C * (1 + i)z

Para calcular los intereses operaremos de la siguiente forma:

I = C * [(1 + i)z – 1]

Calculo de los tantos equivalentes

Ahora vamos a ver como calcular los tantos equivalentes.

En ocasiones la unidad de mediada del tiempo no es la misma para los intereses que para el tiempo y es necesario fraccionar el año (m). En capitalización simple hemos visto que los tantos equivalentes son proporcionales, pero en capitalización compuesta tienen una relación exponencial. Otro de los parámetros utilizados en la capitalización compuesta es el que hace referencia a la proyección aritmética anual del tipo de interés fraccionado (Jm)

  • Interés anual (i)
im = (1 + i)1/m – 1
Jm= m * [(1 + i)1/m – 1]
  • Interés fraccionado (im)
im = (1 + imm – 1
Jm = m * im
  • Proyección aritmética del tipo de interés fraccionado:
im = (1 + jm/mm – 1
Jm = m * im

Calculo del vencimiento común y medio

Por ultimo vamos a ver el vencimiento común y el vencimiento medio

El vencimiento común es aquel momento en el tiempo en el cual un capital financiero es igual a todos los demás, para su calculo utilizaremos la siguiente formula:

C1 * (1 + i)z1 + C2 * (1 + i)z2 = C * (1 + i)z

El vencimiento medio es aquel momento en el tiempo en el cual un capital financiero es igual a la suma de todos los demas, para su calculo utilizaremos la siguiente formula:

C1 * (1 + i)z1 + C2 * (1 + i)z2 = C * (1 + i)z
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