Que son las distribuciones unidimensionales en estadistica


En este articulo vamos a tratar la estadística descriptiva, que se encarga del estudio de las distribuciones unidimensionales de frecuencias que tienen una sola variable.

Una distribución de frecuencias es el conjunto de valores que toma una variable ordenados, ya sea de mayor a menor o de menor a mayor acompañado de las frecuencias absolutas.

Empezaremos viendo la notación mas habitual en estadistica y luego pondremos un ejemplo de distribuciones unidimensionales de frecuencias para entenderlo de forma sencilla.

Notacion

  • X: Es la variable o característica de objeto de estudio.
  • xi: Es el valor que toma la variable o característica X para el individuo i.
  • r: Es el numero de valores distintos que toma una variable.
  • ni: Es el numero de veces o frecuencia que aparece un determinado valor xi.
  • N: Es el numero total de unidades en las cuales hacemos la medición o disponemos de datos.

Ejemplo de distribuciones unidimensionales

Vamos a poner un ejemplo en el cual podremos ver con mejor claridad cada una de las notaciones y entender su significado.

Al lanzar un dado un total de 100 veces obtenemos los siguientes resultados; 15 veces sale la cara del 1; 15 la cara del 2; 5 la cara del 3; 20 la cara del 4; 25 la cara del 5; y 20 la cara del 6.

Con estos datos tenemos 6 valores posibles para x, que son las caras del dado, y se representan de la siguiente manera.

Ahora vamos a ver la frecuencia absoluta, que es el numero de veces que se presenta un valor (si es una variable, nuestro caso) o un carácter o modalidad (si es un atributo) en la población que estamos analizando.

N1=15; N2=15; N3=5; N4=20; N5=25; N6=20

Esto quiere decir que la frecuencia absoluta de la cara del dado 1 es de 15, y así para el resto de caras.

La frecuencia total (o total de datos) se denota con la letra N mayúscula, y seria el total de veces que hemos tirado el dado, o mejor dicho, la suma de todas las frecuencias absolutas.

15 + 15 + 5 + 20 + 25 + 20 = 100 = N

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta (ni) y la frecuencia de datos  (N). Este dato se expresa en tantos por cien y se denota como (fi). Siguiendo con nuestro ejemplo seria.

F1=15%; F2=15%; F3=5%; F4=20%; F5=25%; F6=20%

Esto nos indica por ejemplo que le numero 1 a salido el 15% de las veces, y lo mismo con el resto. La suma total de todas las frecuencias relativas debe ser el 100%.

La frecuencia absoluta acumulada (Ni) de un determinado valor de la variable (xi) es la suma de dicho valor mas la de todas las frecuencias absolutas anteriores. Vamos a ver como quedaría en nuestro ejemplo.

N1=15; N2=30; N3=35; N4=55; N5=80; N6=100

Como puedes observar N2 es el resultado de sumar N1 mas N2. El ultimo valor de la serie siembre debe coincidir con la frecuencia total.

Por ultimo, la frecuencia relativa acumulada (también llamada porcentaje acumulado) de un determinado valor (xi) es la suma de las frecuencias relativas de fi de dicho valor y de los valores inferiores a el. En el ejemplo quedaría de la siguiente forma.

F1=15%; F2=30%; F3=35%; F4=55%; F5=80%; F6=100%

El ultimo valor de la serie siempre debe ser el 100%.

En el siguiente tema veremos de forma mas clara como quedarían las tablas.

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